Back

ⓘ Numerická matematika



Numerická matematika
                                     

ⓘ Numerická matematika

Numerická matematika se zabývá řešením problému pro konkrétní číselné hodnoty a tvoří jeden z mostu mezi teorií a praxí matematiky. Triviálním příkladem numerického výpočtu je 2 + 3 = 5 {\displaystyle 2+3=5}, složitější příklady zahrnují iteraci, metodu konečných prvku či aproximaci derivace a integrálu.

Ve skutečnosti lze jen málo problému vzniklých matematizací reálných situací vyřešit přesně i tehdy, jsou-li přesně zadána vstupní data, což také často není splněno. Pak je třeba sáhnout k numerické matematice to větší význam pak má přesné řešení nějakého problému v dostatečné obecnosti. Z tohoto duvodu jsou směry výzkumu numerické matematiky určovány potřebami fyziky, chemie a ostatních exaktních vědních oboru.

Fundamentální pojmy numerické matematiky jsou Numerická metoda, Konvergence numerické metody a Stabilita numerické metody.

                                     

1. Metody numerické matematiky

Numerická matematika zahrnuje následující oblasti a metody:

  • Gaussova eliminační metoda
  • Choleského dekompozice
  • Numerické řešení soustav lineárních rovnic - řešení soustavy rovnic A x = b
  • Metoda nejmenších čtvercu
  • Interpolace a aproximace - výpočet funkční hodnoty f x na základě znalosti funkčních hodnot v okolí x
  • Numerická derivace - výpočet derivace respektive gradientu f x na základě znalosti hodnot f x
  • Numerická integrace - výpočet určitého integrálu ∫ f x d x
  • Numerická kvadratura a kubatura
  • Metoda tečen
  • Metoda sečen
  • Numerické řešení soustav nelineárních rovnic - řešení soustavy rovnic F x = 0
  • Metoda zlatého řezu
  • Metoda největšího spádu
  • Numerická optimalizace - řešení soustavy rovnic F x → min
  • Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - viz obyčejná diferenciální rovnice
  • Eulerova metoda
  • Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic - viz parciální diferenciální rovnice
                                     

2. Externí odkazy

  • Obrázky, zvuky či videa k tématu numerická matematika na Wikimedia Commons
  • Numerické metody a algoritmy VŠCHT
                                               

Bodeovo pravidlo

Bodeovo pravidlo muže znamenat: Booleovo pravidlo – v matematice metoda numerické integrace pojmenovaná po George Booleovi, která je však díky velmi rozšířené typografické chybě připisovaná J. E. Bodemu Titiovo–Bodeovo pravidlo – v astronomii matematická posloupnost, které ve sluneční soustavě poměrně přesně odpovídají pruměrné vzdálenosti planet od Slunce

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →