ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 63



                                               

Hallova věta

Hallova věta je matematické tvrzení dokázané v roce 1935 anglickým matematikem Philipem Hallem. Týká se kombinatoriky a podává nutnou a postačující podmínku pro existenci systému ruzných reprezentantu ze systému podmnožin.

                                               

Hasseho věta

Hasseho věta je tvrzení z algebraické geometrie, které dává dolní i horní odhad pro počet bodu na eliptické křivce nad konečným tělesem. Dokázal ji německý matematik Helmut Hasse, přičemž výsledek již dříve předpověděl Emil Artin.

                                               

Hellyho věta

Hellyho věta je základní výsledek kombinatorické geometrie. Popisuje zpusob, jak se konvexní množiny protínají a jaké podmínky musí systém konvexních množin splňovat, abychom mohli zaručit, že existuje bod, který je obsažen v každé množině ze sys ...

                                               

Heronuv vzorec

Jsou-li a, b, c {\displaystyle a,b,c} délky stran trojúhelníka, platí pro jeho obsah S = s − a s − b s − c, {\displaystyle S={\sqrt {ss-as-bs-c}},} kde s = a + b + c 2 {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}} je poloviční obvod trojúhelníka.

                                               

Hilbertova věta o bázi

Hilbertova věta o bázi je matematické tvrzení z oboru komutativní algebry. Obvykle bývá formulována: Je-li R noetherovský okruh, pak je okruh polynomu R také noetherovský. Německý matematik David Hilbert ji dokázal v roce 1888, stejně jako dokáza ...

                                               

Hilbertova věta o nulách

Hilbertova věta o nulách je jedno ze základních tvrzení algebraické geometrie. Dává do souvislosti ideály a afinní algebraické variety. Jmenuje se po Davidu Hilbertovi, který ji dokázal, stejně jako Hilbertovou větu o bázi.

                                               

Kosinová věta

V trigonometrii je kosinová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících, které umožňuje spočítat úhel v trojúhelníku na základě znalosti délek všech jeho tří stran. Pro každý trojúhelník A B C {\displaystyle ABC} s vnitřními úhly α, β, γ {\displaysty ...

                                               

Lagrangeova věta (teorie grup)

Lagrangeova věta je základní tvrzení z teorie grup, jehož dusledkem je, že řád každého prvku či podgrupy dělí řád grupy. To znamená, že například grupa řádu 15 muže mít prvky řádu 1, 3, 5 a 15, avšak nikoliv třeba 7. Věta nese jméno význačného ma ...

                                               

Lagrangeova věta o čtyřech čtvercích

Lagrangeova věta o čtyřech čtvercích je tvrzení z oboru teorie čísel, které říká, že každé přirozené číslo lze zapsat jako součet čtyř čtvercu. Tedy pro každé přirozené n existují taková celá čísla a, b, c a d, že: n = a 2 + b 2 + c 2 + d 2 {\dis ...

                                               

Lebesgueova věta

Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pořadí operací: lim {\displaystyle \lim } a ∫ {\displaystyle \int }.

                                               

Lemma (matematika)

V matematice značí lemma dokázané tvrzení, používané jako mezikrok k dukazu nějakého složitějšího tvrzení. Z toho duvodu se v češtině někdy používá název pomocné tvrzení. Název lemma se ale vžil i u některých duležitých tvrzení, viz například Zor ...

                                               

Liouvilleova věta (komplexní analýza)

Liouvilleova věta je tvrzení z oboru komplexní analýzy, které říká, že každá omezená celá funkce musí být konstantní. Pomocí Liouvillovy věty je snadné dokázat základní větu algebry. Z její zobecněné verze hovořící o holomorfních vektorových funk ...

                                               

Liouvilleuv teorém

Liouvilleuv teorém je mechanický princip, který má uplatnění zejména ve statistické fyzice. Teorém říká, že objem určité oblasti ve fázovém prostoru tedy prostoru zobecněných souřadnic a hybností se během pohybu ten je dán Hamiltonovými rovnicemi ...

                                               

Löwenheimova–Skolemova věta

Löwenheimova-Skolemova věta je matematické tvrzení z oblasti teorie modelu. Název nese podle německého logika a matematika Leopolda Löwenheima a norského matematika Thoralfa Skolema.

                                               

Malá Fermatova věta

Malá Fermatova věta je matematická věta, která tvrdí, že pro každé prvočíslo p a každé celé číslo a platí a p ≡ a mod p {\displaystyle a^{p}\equiv a{\pmod {p}}} To znamená, že číslo a p − a {\displaystyle a^{p}-a} je dělitelné prvočíslem p. Pokud ...

                                               

Moorova–Osgoodova věta

Moorova–Osgoodova věta je věta z oblasti matematické analýzy pojmenovaná po matematicích E. H. Moorovi a W. F. Osgoodovi, která charakterizuje postačující podmínku pro záměnu limit v násobných limitách.

                                               

Morerova věta

Morerova věta je matematické tvrzení z oblasti komplexní analýzy. Dává nutnou a postačující podmínku pro holomorfnost spojité funkce na souvislé otevřené množině.

                                               

Morleyova věta o kategoričnosti

Morleyova věta o kategoričnosti je jednou z nejduležitějších vět teorie modelu. Dokázal ji roku 1962 americký matematik Michael Darwin Morley ve své disertační práci s názvem "Categoricity in Power". Tuto větu později zobecnil Saharon Shelah.

                                               

Multinomická věta

Pro každé přirozené číslo m a každé nezáporné celé číslo n nám multinomická věta říká, jak vypadá součet m čísel umocněný na n -tou: x 1 + x 2 + ⋯ + x m n = ∑ k 1, …, k m ≥ 0 k 1 + k 2 + ⋯ + k m = n x 1 k 1 x 2 k 2 ⋯ x m k m. {\displaystyle x_{1} ...

                                               

Myhillova–Nerodova věta

Nerodova věta popisuje regulární jazyky, když říká, že formální jazyk nad konečnou abecedou je regulární, právě když "dělí" množinu všech slov nad danou abecedou na konečně mnoho podtříd s určitými vlastnostmi. Myhillova-Nerodova věta je rozšířen ...

                                               

Princip maximality

Princip maximality označovaný také někdy zkratkou PM a mimo teorii množin známější jako Zornovo lemma, je tvrzení z teorie množin, konkrétněji z teorie uspořádání, které se zabývá existencí maximálních prvku v uspořádané množině.

                                               

Prvočíselná věta

Prvočíselná věta je duležitý poznatek z oboru teorie čísel, který hrubě popisuje rozmístění prvočísel mezi přirozenými čísly. Zhruba se dá prvočíselná věta vyjádřit tak, že při náhodném výběru čísla blízko nějakého velkého čísla N pravděpodobnost ...

                                               

Pythagorova věta

Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlých trojúhelníku v euklidovské rovině. Umožňuje dopočítat délku třetí strany takového trojúhelníka, pokud jsou známy délky dvou zbývajících stran. Věta zní: Obsah čtverce ses ...

                                               

Q.E.D.

Q.E.D. je zkratka latinského spojení quod erat demonstrandum. Puvod této zkratky je však v řeckém ὅπερ ἔδει δεῖξαι, jehož překladem latinský termín vznikl. Používá se jako označení ukončení matematického dukazu. Toto řecké označení používalo více ...

                                               

Radonovo lemma

Radonovo lemma je tvrzení v kombinatorické geometrii, které říká, že dostatečně velkou množinu bodu v prostoru lze rozdělit na dvě části tak, aby se jejich konvexní obaly protínaly. Lemma se používá například v dukazu Hellyho věty a je elementárn ...

                                               

Ramseyho teorie

Ramseyho teorie je soubor výsledku a vět z extremální kombinatoriky. Objektem zkoumání jsou velké množiny a jaké vlastnosti těchto množin mužeme zaručit pouze na základě jejich velikosti. Teorie je pojmenována po britském matematikovi F. P. Ramse ...

                                               

Riemannova věta

Je-li reálná řada ∑ i = 1 ∞ a n {\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }a_{n}} neabsolutně konvergentní, pak ke každému S ∈ R {\displaystyle S\in \mathbb {R} } existuje přerovnání ϕ: N → N {\displaystyle \phi:\mathbb {N} \to \mathbb {N} } takové, že ...

                                               

Rieszova věta o reprezentaci

Rieszova věta o reprezentaci je duležité matematické tvrzení z oboru funkcionální analýzy. Tato věta umožňuje reprezentovat funkcionály na Hilbertově prostoru skalárním součinem s jistým prvkem tohoto prostoru.

                                               

Rolleova věta

Rolleova věta je matematická věta diferenciálního počtu. Je pojmenována po francouzském matematikovi Michelu Rolleovi, který větu formuloval v roce 1691.

                                               

Schwenkova věta

Pro jakoukoliv šachovnici o rozměrech m × n polí, kde m ≤ n, je uzavřené řešení jezdcovy procházky vždy možné, s výjimkou následujících případu: m = 1, 2 nebo 4; m a n nejsou současně obě rovna 1 m = 3 a n = 4, 6, nebo 8 obě čísla m a n jsou lich ...

                                               

Sinová věta

V trigonometrii je sinová věta duležité tvrzení o rovinných trojúhelnících. Nejčastěji zní takto: Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními úhly α, β, γ a stranami a, b, c platí: a sin ⁡ α = b sin ⁡ β = c sin ⁡ γ {\displaystyle {\frac {a}{\sin \alpha ...

                                               

Steinitzova věta o výměně

                                               

Stokesova věta

Stokesova věta je věta diferenciální geometrie, která dává do souvislosti křivkový integrál vektorového pole přes jednoduchou uzavřenou křivku a plošný integrál z rotace daného vektorového pole přes plochu křivkou uzavřenou. Tato věta je speciáln ...

                                               

Sylowovy věty

Sylowovy věty je souhrnný název pro několik matematických vět z oblasti teorie grup. Jsou částečným obrácením Lagrangeovy věty – zaručují pro prvočíselné dělitele p {\displaystyle p} řádu grupy G {\displaystyle G} existenci podgrup složených z pr ...

                                               

Szemerédiho věta

Szemerédiho věta je tvrzení z oboru teorie čísel, které potvrzuje Erdősovu–Turánovu domněnku z roku 1936. Pál Erdős a Paul Turán vyslovili hypotézu, že pro každé přirozené číslo k a reálné číslo d, 0

                                               

Tangentová věta

V trigonometrii je tangentová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících. Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními úhly α, β, γ a stranami a, b, c platí: a − b a + b = t g α − β 2 t g α + β 2 = t g α − β 2 c o t g γ 2 {\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}= ...

                                               

Tanijamova-Šimurova domněnka

Tanijamova-Šimurova domněnka je matematická věta. Puvodně šlo pouze o domněnku formulovanou Jutakou Tanijamou a Góro Šimurou v padesátých letech 20. století. Byla dokázána v roce 1994 Andrewem Wilesem v rámci dukazu velké Fermatovy věty.

                                               

Thaletova věta

Thaletova věta je matematická věta o velikosti úhlu trojúhelníku vytvořených nad pruměrem kružnice. Je pojmenována po Thalétovi z Milétu, který ji jako první dokázal. Kružnice, která je součástí konstrukce Thaletovy věty, bývá označována jako Tha ...

                                               

Tichonovova věta

Tichonovova věta je matematické tvrzení z oblasti topologie. Říká, že libovolný součin kompaktních topologických prostoru je také kompaktní. Platnost této věty je ekvivalentní axiomu výběru. Poprvé ji dokázal roku 1929 Andrej Nikolajevič Tichonov.

                                               

Tutteova věta

Tutteho věta v matematické teorii grafu charakterizuje grafy s perfektním párováním. Je pojmenována po Williamu Thomasovi Tutteovi. Jedná se o zobecnění Hallovy věty.

                                               

Věta o inverzní funkci

Věta o inverzní funkci v diferenciálním počtu v matematice je postačující podmínka, aby k funkci existovalo inverzní zobrazení v okolí nějakého bodu svého definičního oboru: musí existovat derivace této funkce, která je spojitá a v daném bodě nen ...

                                               

Věta o kompaktnosti

Pokud každá konečná podteorie teorie T má model, pak teorie T má model.

                                               

Věta o kritické přímce

Věta o kritické přímce je matematická věta tvrdící, že jisté, nenulové procento netriviálních nul Riemannovy funkce zeta leží na kritické přímce Re = 1/2.

                                               

Věta o obvodovém a středovém úhlu

Pro větší oblouk a pulkružnici je dukaz jednodušší, nastane totiž pouze případ 2.

                                               

Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu

Věta o střední hodnotě diferenciálního počtu je matematická věta z oblasti diferenciálního počtu, která říká, že se při "hladké" změně nějaké veličiny dosahuje v nějakém okamžiku pruměrné rychlosti dané změny.

                                               

Věty o shodnosti trojúhelníku

Věty o shodnosti trojúhelníku určují varianty informací potřebných k sestrojení trojúhelníku. Lze podle nich také určit, zda jsou dva trojúhelníky shodné, odsud také vzaly svuj název. Každá z vět určuje právě 3 informace potřebné k sestrojení tro ...

                                               

Wedderburnova věta

Wedderburnova věta je matematická věta z oboru algebry, která říká, že neexistuje žádné těleso, které je konečné a nekomutativní, jinými slovy každé konečné těleso je komutativní a naopak, je-li nějaké těleso nekomutativní, nemuže být konečné. Vě ...

                                               

Wilsonova věta

Wilsonova věta je matematická věta, která zní: Číslo p > 1 je prvočíslo, právě když p − 1! ≡ − 1 mod p {\displaystyle p-1!\ \equiv -1{\pmod {p}}}.

                                               

Základní věta aritmetiky

Základní věta aritmetiky je matematická věta z oboru aritmetiky, která tvrdí, že každé přirozené číslo větší než 1 lze jednoznačně rozložit na součin prvočísel.

                                               

Základní věta o ultrafiltrech

Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →